倍数和因数教案

倍数和因数

教学目标：

1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因

找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体

会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数

学思考的水平。

教学重难点：1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。2、

探索出求一个数倍数和因数的方法。

教学过程：
一、创设情境 揭示目标
出示《爸爸去哪儿》出题曲。

师：同学们这是哪个节目的主题曲，（生：《爸爸去哪儿》主题曲）这个节目大家都很喜欢看吧，看看这是？（出示王岳伦和王诗龄的照片）。

生：王岳伦和王诗龄
师：谁能说说他俩的关系。

生：王岳伦是王诗龄的爸爸，王诗龄是王岳伦的女儿。

师：说的真好，王岳伦是爸爸、王诗龄是女儿，这样说可以吗？

生：不行。

师：为什么不行？

生：这样表达不知道谁是谁的爸爸，谁是谁的女儿。

师：非常正确，王岳伦和王诗龄是对应关系，谁也离不开谁，也就是相互依存的关系，今天我们要学习的倍数和因数，就是这种对应而且相互依存的关系。

出示课题 倍数和因数
二、动手操作 探究交流
（一）认识因数、倍数的含义。

（1）师：请同学们从学具盒里拿出12个大小相等的正方形，你会用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来。

（2）全班交流摆法和算式。

（3）学生说出摆的方法，教师用课件演示，并说出算式。

（4）师：用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同

的乘法算式，在这三种摆法的背后藏着一个数学知识。

根据3×4＝12，我们说，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数（板书）
（5）师：这里我们第一次遇到倍数和因数的概念，我们仔细观察在说倍数和因数时，我们说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数，并没有说12是倍数，4是因数，3是因数。这点很重要，说明倍数和因数是两个数之间的关系，必须说清12是谁的倍数，4和3是谁的因数。

接着我们往下观察根据6×2=12和12×1=12，你能说出谁是谁倍数，（6））师：
谁是谁因数吗？请同桌之间互相说一说。（集体交流）
（7）师：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。0我们考虑吗？我们从几开始？

（8）师：哪个同学也出个乘法算式，来说谁是谁倍数，谁是谁因数。

（9）出示18÷3=6，师：你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？我们不仅能通过乘法算式找出一个数的倍数和因数，也能通过除法算式找出一个数的倍数和因数。

（二）探索求一个数的倍数的方法
（1）找出3的倍数
提出问题：我们都知道12是3的倍数，18是3的倍数，3的倍数就只有12和18吗？你能找出其它3的倍数吗？（学生回答可能没有顺序，教师按照顺序写。明确一般情况下找5至6个，写不完时用省略号表示）
我们刚才在找3的倍数的时候有些时候找到前面去了，有些时候找到后面去师：
了，你们有没有找3的倍数的小窍门呢？（同学讨论，交流）（学生回答后板书）（2）完成“试一试”。师：同学们能不能用刚才的方法找一找2的倍数和5的倍数呢？

（3）提问：下面请同学们观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

根据学生的交流明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。

（三）探索一个数的因数的方法
(1)师:我们来看3×4＝12这个算式，发现前面两个数是后面积的因数，后面的积是前面两个数的倍数。

出示3×4＝12，6×2=12，12×1=12
师：这就是我们刚才列出的乘法算式，谁来告诉老师12的因数有哪些？如果老师：想找到12的因数，你会想到怎样的乘法算式呢？我们用怎样的算式能够全部概括。括号里填的都是12的什么数?

（2）找出36的因数
师：如果老师想找出36的因数，我们能用一个乘法算式来表示吗？括号里填的数就是什么?（36的因数）
师：谁能举个例子？

师：现在老师想找出所有36的因数，你们认为在这句话中哪个词最重要。

师：这里要我们找出所有36的因数，需要我们怎么样？（学生回答）交流后明

确：必须做到既不重复又不遗漏。（课件出示）

师：下面我们要分小组找出所有36的因数，同学能不能做到既不重复又不遗漏？

我们要看看哪个小组找的最全面，方法最科学。

（小组讨论交流找出36的因数）

学生讨论交流后拿出有代表性的作业纸进行展示。

师：老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么话要说？（生一：1、2、3、4、6）
生：没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36
师：那他写的有没有什么优点呢？

生：他是按照从小到大的顺序写的
师：是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。

师：刚才的同学提到了有1就应该想到36，这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6）
师：他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）
师：那谁来帮他解释一下（学生在用乘法算式说明时老师用课件演示）
师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的。

师：那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？

生：是两个两个找的
师：恩，也就是一对一对找的，是吗？（是的）
师：你们用乘法去找，就是看哪两个数的乘积是36，那么我们为什么4跳到了6：5乘一个整数不能得到36）那么我们又为什么没有用9乘几，没有找5呢？（生12乘几呢？（生：这样就重复了）
师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？

生：还可以用除法找
师：具体说说看
：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除一个数，看能得到几（学生说教生
师课件演示）
师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法
师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊
生：从1开始算
师：为什么？

生：这样找比较有序
师：那为什么算到6，你们就不往后找了呢？

生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了
师：根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。（教师在黑板上演示）（3）完成“试一试”找出15和16的因数。

师：现在你会找一个数的因数了吗？

生：会了
师：能找出15的因数吗？（能）16的因数呢？（能）

（4）发现一个数因数的特征
师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？和你同桌交流一下
生：最小的是1
师：一个数最小的因数是1。

生：最大的是它本身
生：一个数的因数的个数是有限的。

三、达标检测 梳理思路
（1）判断题。

1、因为3+4=7，所以7是3和4的倍数，3和4都是7的因数。

（ ）
2、4×4=16，所以16是倍数，4是因数。

（ ）
3、24÷3=8，所以24是3和8的倍数，3和8都是24的因数（ ）
（2）找出下面3个数的倍数和因数。

1、18的因数有哪些？

2、找出40以内9的倍数。

3、24的因数有哪些？

（3）游戏——“找朋友”
师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想）
：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果老师要找的朋友师
是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？

师：是20的倍数的同学请起立
师：是20的因数的同学请起立
师：学号是20的同学，你怎么站了两次？

生：20既是它本身的倍数，又是它自己的因数。

师：是6的倍数的同学请起立
师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。

生：是1的倍数的同学请起立
师：那就请是1的倍数的同学起立
师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！