一、判断题
1.a除以b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除2.若422,则4是倍数,2是因数3.一个合数至少有3个因数4.所有的偶数都是合数5.把一个合数用因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数6.两个整数的公倍数一定能被这两个数整除7.10的倍数一定能同时整除2、58.一个正整数不是素数就是合数9.正整数a,b,若ab4,那么a,b的最大公因数是4((((((((()))))))))二、填空题
1.在1到100的正整数中,最大的素数是____________,最小的奇合数是____________,其中合数一共有____________个,7的倍数一共有____________个2.14和26,13和39,105和21,22和25四组数中,第一个数能被第二个数整除的一组数是____________,第一个数能整除第二个数的一组数是____________3.最小的奇数又是素数是____________,10以内最大的偶数又是合数是____________,最小的合数是____________,最小的奇数又是合数是____________,在正整数中既不是素数也不是合数是____________,10以内最大的素数是____________,既是偶数,又是素数是____________,最小的自然数是____________4.写出45的所有约数____________,将105分解素因数:105=____________5.一个正整数的约数中,最小一个是____________,最大一个是____________6.一个数最小的倍数是24,则这个数的因数共有____________个,这个数的素因数是____________7.数34A是12的倍数,则A=____________8.5个连续正整数的乘积为6720,则这五个数分别是____________9.五位数4A97B能被3整除,且7B能被6整除,这样的五位数有____________个10.四位数8□9□能同时被4和9整除,则这个四位数可能是____________三、选择题
1.在算式5630中,5和6()A.是30的素因数B.是因数C.能被30整除D.是30的因数2.13的倍数()A.一定是奇数B.一定是合数C.一定能被13整除D.以上结论都不对3.数938652能被3、4、5、9、11中的几个整除?()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题中,正确的个数有()①所有自然数可以分成1,素数,合数三类②最大的正整数和最大的负整数都是不存在的③两个连续素数的乘积一定是奇数④能同时被6、8整除的一定能被48整除A.0个B.1个C.2个D.3个6第1页四、解答题
1.用短除法将下列数分解素因数(1)630(2)1518(3)1231232.已知两个素数的和为40,那么这两个素数的乘积最大可以是多少?3.中秋节将至,学校买了36盒月饼,已知每盒月饼的单价相同,且是一个正整数,这批月饼的总价为A79B元,其中A,B是两个模糊不清的数字,请问,每盒月饼的单价是多少元?4.一个采购员买了72只桶,在账本上记下了这笔账,过后发现这笔账上有两个数字不清,账目为:72只桶,共□67.9□元,请你帮他把这笔账中不清的数字补上5.用数码1、2、3、4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的数共有多少个?6.在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除,且使这个数尽可能小,求这个数第2页
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